Biomatematika Biológusoknak I. (BSc)

Utolsó módosítás: 2017.02.01 12:47
KurzusBiomatematika Biológusoknak I. (BSc)
NyelvMagyar
Jellegkötelező
Értékelésgyakorlati jegy + vizsga (kollokvium)
Év/félév1/1
Kredit4
Előadás30 óra/félév
Gyakorlat30 óra/félév
Szakbiológia BSc
TanszékBiomatematikai és Számítástechnikai Tanszék

A kurzus leírása

A tantárgy célja a biológusok számára szükséges alapvető matematikai eszközök megismertetése és gyakorlása az R szoftver használatával kombinálva.

Halmazok. Halmazműveletek és tulajdonságaik. Relációk. Gráfok. Illeszkedési mátrix. Vektorok, mátrixok. Műveletek. Geometriai vektorok. Lineáris transzformációk. Determinánsok. Lineáris összefüggőség. Altér, generáló rendszer, bázis. Lineáris egyenletrendszerek. Cramer szabály. Mátrix inverze. Egyenletrendszerek megoldhatósága. Sajátvektor, sajátérték. Lineáris programozás. Sorozatok, sorozatok tulajdonságai, konvergenciája. Számtani, mértani, Fibonacci-sorozat. Sorok. Függvények, függvények tulajdonságai, függvények inverze, határértéke és folytonossága. Fontos függvénytípusok (lineáris, hatvány, polinom, trigonometrikus). Az exponenciális és a logaritmus függvény. A Weber-Fechner törvény. Összetett függvény. Periodikus függvények. Polárkoordináták. Trigonometrikus polinomok. A differenciálhányados fogalma. A deriválás szabályai. Egyszerűbb függvények deriváltja. A derivált alkalmazása függvényvizsgálatra. Monotonitás, szélsőérték, konvexitás, inflexiós pont. L’ Hospital szabály. Hatványsorok, Taylor-polinom és Taylor-sor. Primitív függvény. Egyszerűbb függvények integrálja. Helyettesítéses és parciális integrálás. Határozott integrál. Newton-Leibniz- tétel. Többváltozós függvények. Parciális deriváltak, gradiensvektor, iránymenti derivált, Jacobi-mátrix. Függvényvizsgálat a kétváltozós esetben. Többváltozós függvények integrálása, kettős integrál.


Ajánlott irodalom:
Izsák J. - Juhász-Nagy P. -Varga Z.: Bevezetés a biomatematikába. Tankönyvkiadó, Budapest, 1981.
Példatárak:
Abonyi-Tóth Zs., Bajcsayné Fábián I. et al.: Biomatematikai feladatgyűjtemény, SZIE ÁOTK, 2001.
Bárczy B.: Differenciálszámítás. Bolyai könyvek, Műszaki Könyvkiadó, Budapest.
Bárczy B.: Integrálszámítás. Bolyai könyvek, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1992.
Scharnitzky V.: Differenciálegyenletek. Bolyai könyvek, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1983.

 

Előadó: Harnos Andrea
(harnos.andrea kukac univet.hu)
L. ép. III. emelet
Fogadóóra: szerda 10:15-12:00

Gyakorlatvezető: Fehérvári Péter
(fpeter17 kukac gmail.com)
N. ép. III. emelet