Alapértelmezett nézet
Kapcsolat Bejelentkezés
Oktatás Kurzusok Biomatematikai modellek – biológus MSc

Biomatematikai modellek – biológus MSc

Nyelv
magyar
Jelleg
mandatory
Értékelés
semi-final examination
Év a tantervben
2
Szemeszter a tantervben
1
Kredit
2
Előadás óraszám / félév
30
Szervezeti egység
Ökológiai Tanszék
Dokumentumtár
Dokumentumtár
Kik vehetik fel a tárgyat?
  • Biológus MSc

A kurzus leírása

A populációdinamika és a populációgenetika legfontosabb modelljeinek bemutatása során a hallgatók megismerik a különböző modell-típusok (determinisztikus/sztochasztikus, diszkrét/folytonos, térben explicit/homogén) jellemzőit, alkalmazhatóságaik határait és megoldásának módszereit (analítikus, szimuláció, numerikus). A szükséges matematikai alapfogalmakat minden témánál átismételjük, koncentrálva a szemléletes jelentésre. Minden modellnél hangsúlyos a különböző ábratípusokkal történő szemléltetés: célváltozó az idő, illetve a paraméterek függvényében, fázistér, a változási sebesség a pillanatnyi érték függvényében, stb.

 

Előadások tematikája

1.
09/11

Bevezetés, mi a modell?  Diszkrét egypopulációs populációdinamikai modellek. Korlátlan és korlátozott növekedés.

2.
09/18

Az egyensúly és a stabilitás fogalma. Attraktor, határcilus, kaotikus dinamika.  Dinamikai modellek elemzésére alkalmas ábratípusok

3.
09/25

Dinamikai modellek stabilitás-elemzése általában. A diszkrét logisztikus és a Ricker-modell stabilitás-elemzése

4.
10/02

Korcsoportfüggő populációdinamika. Térben explicit modellek.

5.
10/9

Determinisztikus populációgenetikai modellek: Egylókuszos mutációs-szelekciós modellek. Stabilitás-elemzés egyszerű populációgenetikai modellekben. Wright tétele.

6.
10/16

Valószínűségi folyamatok modellezése. A genetikai sodródás: sztochasztikus populációgenetikai modellek. Egyedi-alapú szimulációk.

7.
10/30

Rekombináció és kapcsoltsági egyensúly, a függetlenség fogalma.

8.
11/06

Soklókuszos mutációs-szelekciós-rekombinációs modellek. Haploid soklókuszos modellek példái: a Muller-féle kilincskerék és a Kondrashov-féle mutációs-determinisztikus modell.

9.
11/13

A szaporodási mód és az ivari szelekció modellezése.

10.
11/20

Játékelméleti modellek, héja-galamb, rabok dilemmája, ivararány. Folytonos egypopulációs populációdinamikai modellek. Korlátlan és korlátozott növekedés, stabilitás-elemzés.

11.
11/27

Folytonos kétpopulációs populációdinamikai modellek. Préda-predátor kapcsolat. A predátor funkcionális válaszának modellezése.

12.
12/04

Stabilitás-vizsgálat a kétpopulációs folytonos modellekben.

13.
12/11

Kompetíciós modellek. SIR epidemiológiai modellek.

Értékelés leírása

A vizsgán képletgyűjtemény használható. Elvárás a képletek értelmezése (változók, paraméterek, szemléletes biológiai jelentése, a képlet haszna és korlátossága). Fontos az adott modelltípus szemléltetésére alkalmas ábrák ismerete is.

Vizsgainformáció

A szóbeli vizsga tételsor alapján történik, mely rövid, "beugró kérdéseket" (alapfogalmak, definíciók) és nagyobb lélegzetű "kifejtendő tételeket" tartalmaz. A vizsgázónak először felkészülési idő nélkül meg kell válaszolnia egy kisorsolt beugró kérdést 2-5 mondat terjedelemben. Ha ezt sikeresen megválaszolta, akkor húzhat kifejtendő tételt, amelynek kidolgozására fél óra áll rendelkezésre. A beugró kérdésre adott nem kielégítő válasz elégtelent eredményez.