Alapértelmezett nézet
Kapcsolat Bejelentkezés
Oktatás Kurzusok Biomatematikai modellek – biológus MSc

Biomatematikai modellek – biológus MSc

Nyelv
magyar
Jelleg
kötelező
Értékelés
semi-final examination
Év a tantervben
2
Szemeszter a tantervben
1
Kredit
2
Előadás óraszám / félév
30
Szervezeti egység
Ökológiai Tanszék
Dokumentumtár
Dokumentumtár
Kik vehetik fel a tárgyat?
  • Biológus MSc

A kurzus leírása

A populációdinamika és a populációgenetika legfontosabb modelljeinek bemutatása során a hallgatók megismerik a különböző modell-típusok (determinisztikus/sztochasztikus, diszkrét/folytonos, térben explicit/homogén) jellemzőit, alkalmazhatóságaik határait és megoldásának módszereit (analítikus, szimuláció, numerikus). A szükséges matematikai alapfogalmakat minden témánál átismételjük, koncentrálva a szemléletes jelentésre. Minden modellnél hangsúlyos a különböző ábratípusokkal történő szemléltetés: célváltozó az idő, illetve a paraméterek függvényében, fázistér, a változási sebesség a pillanatnyi érték függvényében, stb.

 

Előadások tematikája

Hét: Téma:
1.
09/11
Bevezetés, mi a modell?  Diszkrét egypopulációs populációdinamikai modellek. Korlátlan és korlátozott növekedés.
2.
09/18
Az egyensúly és a stabilitás fogalma. Attraktor, határcilus, kaotikus dinamika.  Dinamikai modellek elemzésére alkalmas ábratípusok
3.
09/25
Dinamikai modellek stabilitás-elemzése általában. A diszkrét logisztikus és a Ricker-modell stabilitás-elemzése
4.
10/02
Korcsoportfüggő populációdinamika. Térben explicit modellek.
5.
10/9
Determinisztikus populációgenetikai modellek: Egylókuszos mutációs-szelekciós modellek. Stabilitás-elemzés egyszerű populációgenetikai modellekben. Wright tétele.
6.
10/16
Valószínűségi folyamatok modellezése. A genetikai sodródás: sztochasztikus populációgenetikai modellek. Egyedi-alapú szimulációk.
7.
10/30
Rekombináció és kapcsoltsági egyensúly, a függetlenség fogalma.
8.
11/06
Soklókuszos mutációs-szelekciós-rekombinációs modellek. Haploid soklókuszos modellek példái: a Muller-féle kilincskerék és a Kondrashov-féle mutációs-determinisztikus modell.
9.
11/13
A szaporodási mód és az ivari szelekció modellezése.
10.
11/20
Játékelméleti modellek, héja-galamb, rabok dilemmája, ivararány. Folytonos egypopulációs populációdinamikai modellek. Korlátlan és korlátozott növekedés, stabilitás-elemzés.
11.
11/27
Folytonos kétpopulációs populációdinamikai modellek. Préda-predátor kapcsolat. A predátor funkcionális válaszának modellezése.
12.
12/04
Stabilitás-vizsgálat a kétpopulációs folytonos modellekben.
13.
12/11
Kompetíciós modellek. SIR epidemiológiai modellek.

Értékelés leírása

A vizsgán képletgyűjtemény használható. Elvárás a képletek értelmezése (változók, paraméterek, szemléletes biológiai jelentése, a képlet haszna és korlátossága). Fontos az adott modelltípus szemléltetésére alkalmas ábrák ismerete is.

Vizsgainformáció

A szóbeli vizsga tételsor alapján történik, mely rövid, “beugró kérdéseket” (alapfogalmak, definíciók) és nagyobb lélegzetű “kifejtendő tételeket” tartalmaz. A vizsgázónak először felkészülési idő nélkül meg kell válaszolnia egy kisorsolt beugró kérdést 2-5 mondat terjedelemben. Ha ezt sikeresen megválaszolta, akkor húzhat kifejtendő tételt, amelynek kidolgozására fél óra áll rendelkezésre. A beugró kérdésre adott nem kielégítő válasz elégtelent eredményez.